Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.2 - Ex. 10h
Calcule.
Passo 1
Oi, galerinha! Para resolver essa integral, nós precisamos lembrar das derivadas das funções inversas trigonométricas. Por exemplo,
Eu sei que a gente costumar esquecer delas, mas é bom ter na memória. Se você não lembra muito bem, a minha dica é dar uma olhada no tópico de Derivadas de Funções Inversas Trigonométricas aqui no Responde Aí.
Agora que já relembramos, vamos aplicar!
Passo 2
Agora ficou simples de resolver, temos pela tabela de integrais indefinidas que:
Assim essa integral já está da forma exata da tabela.
Resposta
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Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 π / 4 1 + e tan θ sec 2 θ d θ
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π / 4 π / 2 1 + e cot θ csc 2 θ d θ
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 π / 3 4 sin θ 1 - 4 cos θ d θ
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 π sin t 2 - cos t d t
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 π 2 3 θ cos 2 θ 3 / 2 d θ