Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.2 - Ex. 10h
Calcule.
Passo 1
Oi, galerinha! Para resolver essa integral, nós precisamos lembrar das derivadas das funções inversas trigonométricas. Por exemplo,
Eu sei que a gente costumar esquecer delas, mas é bom ter na memória. Se você não lembra muito bem, a minha dica é dar uma olhada no tópico de Derivadas de Funções Inversas Trigonométricas aqui no Responde Aí.
Agora que já relembramos, vamos aplicar!
Passo 2
Agora ficou simples de resolver, temos pela tabela de integrais indefinidas que:
Assim essa integral já está da forma exata da tabela.
Resposta
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Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 π 3 cos 2 x sin x d x ∫ 2 π 3 π 3 cos 2 x sin x d x
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 7 t t 2 + 1 1 / 3 d t ∫ - 7 0 t t 2 + 1 1 / 3 d t
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 3 y + 1 d y ∫ - 1 0 y + 1 d y
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 π / 4 tan x sec 2 x d x ∫ - π / 4 0 tan x sec 2 x d x
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ - 1 1 5 r 4 + r 2 2 d r ∫ 0 1 5 r 4 + r 2 2 d r