Calcule p) int_(- 1)^0 x^2 sqrt(1 + x^3) d x Passo 1Aqui temos que calcular a integral do item p) int_(- 1)^0 x^2 sqrt(1 + x^3) d x Passo 2Para calcular esta integral temos que fazer uma substituição simples int_(- 1)^0 x^2 sqrt(1 + x^3) d x Onde u = 1 + x^3 Portando fazendo a derivada de u (d u)/(d x) = 3 x^2 -> (d u)/(3) = x^2 d x Agora basta substituir na integral int_(- 1)^0 sqrt(1 + x^3) ( x^2 d x ) = int_(- 1)^0 sqrt(u) ((1)/(3)) d u = int_(- 1)^0 u^((1)/(2)) ((1)/(3)) d u Agora fica facil a integral int_(- 1)^0 u^((1)/(2)) ((1)/(3)) d u = (((2)/(3)) u^((3)/(2)) ((1)/(3)))_(- 1)^0 Voltando para as variaveis originais (((2)/(3)) ( 1 + x^3 )^((3)/(2)) ((1)/(3)))_(- 1)^0 = ((2)/(3)) (1)/(3) - 0 = (2)/(9) Resposta int_(- 1)^0 sqrt(1 + x^3) ( x^2 d x ) = (2)/(9) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosUse a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 π / 6 1 - cos 3 t sin 3 t d t ∫ π / 6 π / 3 1 - cos 3 t sin 3 t d tUse a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 2 4 d x x ln xUse a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 1 y 3 + 6 y 2 - 12 y + 9 - 1 / 2 y 2 + 4 y - 4 d yUse a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 1 2 2 ln x x d xUse a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 π / 4 1 + e tan θ sec 2 θ d θVer TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Substituição SimplesVer exercício 11.8 - 1bVer exercício 11.8 - 11