Calcule

r) ∫ - 1 1 x + 1 3 d x

Passo 1

Aqui temos que calcular a integral do item r)   ∫ - 1 1 x + 1 3 d x

Passo 2

Para calcular esta integral temos que fazer uma substituição simples

∫ - 1 1 x + 1 3 d x

Onde

u = x + 1

Portando fazendo a derivada de u

d u d x = 1 → d u = d x

Agora basta substituir na integral

∫ - 1 1 x + 1 3 d x = ∫ - 1 1 u   3 d u = ∫ - 1 1 u 1 3 d u

Agora fica facil a integral

∫ - 1 1 u 1 3 d u = 3 4 u 4 3

Voltando para as variaveis originais

3 4 x + 1 4 / 3 - 1 1 = 3 4 2 4 3

Resposta

  ∫ - 1 1 x + 1 3 d x = 3 4 2 4 3

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