Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.5 - Ex. 51

Calcule as integrais nos Exercícios 17-66.

int (cos x) e^(sin x) d x

Passo 1

Vamos começar tentando uma substituição de variável:

u = sin x

Derivando dos dois lados:

d u = cos x d x

Substituindo na integral:

int (cos x) e^(sin x) d x = int e^(sin x) cos x d x = int e^u d u

Passo 2

Vamos resolver a integral agora:

int e^u d u = e^u

Temos que fazer a subtituição reversa para resolver o exercício:

e^u = e^(sin x) + C

Fim!!!

Resposta

e^(sin x) + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 3 4 x x 2 + 1 d x ∫ - 3 3 4 x x 2 + 1 d x
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 1 t 3 1 + t 4 3 d t ∫ - 1 1 t 3 1 + t 4 3 d t
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 π / 4 1 - sin ⁡ 2 t 3 / 2 cos ⁡ 2 t d t
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ 0 π 5 5 - 4 cos ⁡ t 1 / 4 sin ⁡ t d t