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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.5 - Ex. 51

Calcule as integrais nos Exercícios 17-66.

int (cos x) e^(sin x) d x

Passo 1

Vamos começar tentando uma substituição de variável:

u = sin x

Derivando dos dois lados:

d u = cos x d x

Substituindo na integral:

int (cos x) e^(sin x) d x = int e^(sin x) cos x d x = int e^u d u

Passo 2

Vamos resolver a integral agora:

int e^u d u = e^u

Temos que fazer a subtituição reversa para resolver o exercício:

e^u = e^(sin x) + C

Fim!!!

Resposta

e^(sin x) + C

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