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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.5 - Ex. 11

Calcule as integrais nos Exercícios 7-20.

int_0^((pi)/(6)) int_0^1 int_(- 2)^3 y s e n (z) d x d y d z

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

As técnicas a serem usadas não serão provadas, de forma que você entenda a resolução, camarada. (Mas sinta-se convidado a prova-las, verá que aprenderá muito)

Dito isso, temos:

int_0^((pi)/(6)) int_0^1 int_(- 2)^3 y s e n (z) d x d y d z

Passo 2

int_0^((pi)/(6)) int_0^1 (y s e n (z) [x]_(- 2)^3) d y d z

int_0^((pi)/(6)) 5 int_0^1 y s e n (z) d y d z

int_0^((pi)/(6)) ((5)/(2) s e n (z) [y^2]_0^1) d z

(5)/(2) int_0^((pi)/(6)) s e n (z) d z

(5)/(2) ([- cos (z)]_0^((pi)/(6)))

(5)/(2) (- (sqrt(2))/(2) + 1)

(5)/(2) ((- sqrt(3) + 2)/(2))

(5)/(4) (2 - sqrt(3))

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcule as integrais nos Exercícios 41-44 alterando a ordem de integração de maneira apropriada. ∫ 0 2   ∫ 0 4 - x 2   ∫ 0 x   s e n ⁡ 2 z 4 - z d y d z d x
Calcule as integrais nos Exercícios 7-20. ∫ 0 π / 4   ∫ 0 l n ⁡ s e c ⁡ v   ∫ - ∞ 2 t   e x d x d t d v (espaçotvx) ç
Encontre um limite superior de uma integral iterada Encontre a em: ∫ 0 1   ∫ 0 4 - a - x 2   ∫ a 4 - x 2 - y   d z d y d x = 4 15
Aqui está a região de integração da integral ∫ - 1 1   ∫ x 2 1   ∫ 0 1 - y   d z d y d x . Reescreva a integral como uma integral iterada equivalente na ordem:a. d y d z d x d. d x d z d y b. d y d x
Calcule as integrais nos Exercícios 7-20.int_0^1 int_0^(2 - x) int_0^(2 - x - y) d z d y d x