Calcule as integrais nos Exercícios 7-20.

int_0^((pi)/(6)) int_0^1 int_(- 2)^3 y s e n (z) d x d y d z

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

As técnicas a serem usadas não serão provadas, de forma que você entenda a resolução, camarada. (Mas sinta-se convidado a prova-las, verá que aprenderá muito)

Dito isso, temos:

int_0^((pi)/(6)) int_0^1 int_(- 2)^3 y s e n (z) d x d y d z

Passo 2

int_0^((pi)/(6)) int_0^1 (y s e n (z) [x]_(- 2)^3) d y d z

int_0^((pi)/(6)) 5 int_0^1 y s e n (z) d y d z

int_0^((pi)/(6)) ((5)/(2) s e n (z) [y^2]_0^1) d z

(5)/(2) int_0^((pi)/(6)) s e n (z) d z

(5)/(2) ([- cos (z)]_0^((pi)/(6)))

(5)/(2) (- (sqrt(2))/(2) + 1)

(5)/(2) ((- sqrt(3) + 2)/(2))

(5)/(4) (2 - sqrt(3))

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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