Encontre a massa do sólido delimitado pelos planos x + z = 1, x - z = -1, y = 0 e pela superfície y = raiz(z) . A densidade do solido é δ(x, y, z) = 2y + 5 Passo 1Faaaala, cara! Tranquileba? Temos pelo enunciado que: z ∈ 0,1 y ∈ 0 , z x ∈ z - 1 , 1 - z Assim, já temos tudo o que precisamos para calcular essa integral. Passo 2 M = ∫ 0 1 ∫ z - 1 1 - z ∫ 0 z 2 y + 5 d y d x d z ∫ 0 1 ∫ z - 1 1 - z y 2 0 z + 5 y 0 z d x d z ∫ 0 1 ∫ z - 1 1 - z z - 5 z d x d z Passo 3 ∫ 0 1 z - 5 z x z - 1 1 - z d z ∫ 0 1 2 z + 5 z 1 - z d z 2 ∫ 0 1 z - z 2 + 5 z 1 2 - 5 z 3 2 d z 2 1 2 z 2 0 1 - 1 3 z 3 0 1 + 5 2 3 u 3 2 0 1 - 5 2 5 u 5 2 0 1 2 3 2 M = 3 Resposta M = 3 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosEsboce o sólido descrito pelas desigualdades dadas. ρ ≤ 2 ,0 ≤ ϕ ≤ π / 2 ,0 ≤ θ ≤ π / 2Mude de coordenadas retangulares para esféricas.(a) (1,1, raiz(2)) (b) (-raiz(3), -3, -2)Escreva a equação em coordenadas esféricas.(a) z 2 = x 2 + y 2 (b) x 2 + z 2 = 9Mude de coordenadas retangulares para esféricas.(a) 1 , 3 , 2 3 (b) 0 , - 1 , - 1Descreva com palavras a superfície cuja equação é dada. ϕ = π / 3Ver TambémVer tudo sobre Integrais TriplasLista de exercícios de Mudança para Coordenadas EsféricasVer exercício 15.5 - 11Ver exercício 15.6 - 25a