Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.5 - Ex. 41
Calcule as integrais nos Exercícios 41-44 alterando a ordem de integração de maneira apropriada.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Considere a integral tripla:
Agora iremos alterar a ordem de integração para resolvê-la de forma mais conveniente.Acompanhe com atenção!
Passo 2
A integral pode ser reescrita como:
Passo 3
Sendo assim, integrando em :
Passo 4
Integrando em :
Passo 5
E finalmente integrando em z:
Resposta
Portanto, chegamos à conclusão de que o valor da integral é .
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Calcular a integral tripla dada sobre a região indicada ∫ ∫ ∫ T 2 y s e n y z d V Onde T é o paralelepípido limitado por x=π , y = π 2 , z = π 3 e os planos coordenados.
Escrever na forma de uma integral tripla iterada: ∫ ∫ ∫ T f d V Onde T é delimitada por x 2 + z 2 = a 2 ,y 2 + z 2 = a 2
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Escrever na forma de uma integral tripla iterada: ∫ ∫ ∫ T f d V Onde T é a região interior ao cilindro x 2 - x + y 2 = 0eàx 2 + y 2 + z 2 = 1 à