Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 86
Calcule as integrais fazendo uma substituição apropriada.
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida e depois utilizamos o Teorema Fundamental do Cálculo para aplicar os limites de integração:
Passo 2
Para resolver essa integral vamos usar a Regra da Substituição:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Fazendo a substituição ficamos com:
Aqui, para achar as primitivas da função, vamos usar essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 3
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
Passo 4
Pronto, já encontramos a integral indefinida, agora é só calcular a integral definida usando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Agora vamos voltar a integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
14. ∫ x 2 cos x 2 d x
5. ∫ x 2 + 2 x 4 d x
7. ∫ e t d t e t + 4 d t
17. ∫ 2 sec 2 θ a + bt g θ d θ
10. ∫ sen 4 x cos xd x