Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 86
Calcule as integrais fazendo uma substituição apropriada.
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida e depois utilizamos o Teorema Fundamental do Cálculo para aplicar os limites de integração:
Passo 2
Para resolver essa integral vamos usar a Regra da Substituição:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Fazendo a substituição ficamos com:
Aqui, para achar as primitivas da função, vamos usar essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 3
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
Passo 4
Pronto, já encontramos a integral indefinida, agora é só calcular a integral definida usando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Agora vamos voltar a integral:
Resposta
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Avalie a integral fazendo a substituição fornecida. ∫ sen 2 θ cos θ d θ , u = sen θ
Calcule a integral indefinida. ∫ y 2 4 - y 3 2 3 d y
Calcule a integral indefinida. ∫ 3 x - 2 20d x
Avalie a integral indefinida.int cos ((pi t)/(2)) d t
Avalie a integral fazendo a substituição fornecida. ∫ x e - x 2 d x , u = - x 2