Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.5 - Ex. 2
Avalie a integral fazendo a substituição fornecida.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos resolver a seguinte integral:
Para isso, o enunciado quer que a gente faça por meio da seguinte substituição:
Ou seja, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral.
Para isso, precisamos também achar diferencial de , derivando:
Vamos agora fazer a substituição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá!!
Passo 2
Para achar as primitivas da função, usamos as expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Passo 3
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
O volume de um balão cresce de acordo com a fórmula d V d t = t + 1 + 2 3 t , onde V em c m ³ ³ é o seu volume em t s. Se V = 33 quando t = 3 , ache(a) uma fórmula para V em termos de t; (b) o volume
O volume de água em um tanque é V m³ quando a profundidade é h m. Se a taxa de variação de V em relação a h for dada por d V d h = π ( 2 h + 3 ) 2 , ache o volume de água no tanque quando a profundida
Se x unidades forem demandadas quando p for o preço unitário, ache uma equação envolvendo p e x (a equação da demanda) de uma mercadoria para a qual a função rendimento marginal é dada por R ' x = 4 +
Calcule a integral definida ∫ 0 1x 1 + x xd x
Calcule a integral definida ∫ 0 π c o s x 2d x