30-a) Use recurso gráfico para fazer estimativas rudimentares dos pontos no intervalo [ 0,2 π ] nos quais o gráfico de y = s e nx cos ⁡ x tem uma reta tangente horizontal.b) Encontre a exata localização dos pontos onde o gráfico tem uma reta tangente horizontal.

a) x = 1 , x = 2,5 , x = 4 , x = 5,5 .b) x =π 4 , x =5 π 4 , x =3 π 4 , x = 7π 4 .

Enunciado

Pelo gráfico nós percebemos que os pontos para os quais a função tem uma reta tangente são para , , , .

Tranquilo, né ?

b) Galera, para resolvermos esse item nós devemos achar a derivada da função e igualar ela à zero. Ok ?

Então, vamos lá!

Igualando a derivada à zero:

Bom isso quer dizer que nós temos que lembrar para quais ângulo temos ou Claro que dentro do intervalo de .

Para , eu lembrei de , e vocêss ??? Ahh e também tem .

Para , temos:

a) , , , .

b), , , .