Responde Aí
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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.1 - Ex. 22

Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção.

∫ d x x 2 - 4

Passo 1

Faaaala, galera do Responde Aí!!

Pra começarmos esse exercício, podemos simplesmente usar a dica dada no enunciado e procurar por alguma fórmula de integração na lista de integrais que se encontra na página 489 do livro CÁLCULO VOL. 1 - 10ª ED - ANTON.

Procurando pela lista, conseguimos encontrar a fórmula 25 na parte de integrais de funções algébricas que se identifica com a nossa integral aqui.

Passo 2

Então, aplicando a integral

∫ d u u 2 - a 2 = ln ⁡ u + u 2 - a 2 + C

Com os nossos valores originais, obtemos:

∫ d x x 2 - 4 = ln ⁡ x + x 2 - 4 + C

Passo 3

Neste último resultado precisamos estar atentos a uma informação: a função resultante não está definida em todos os pontos de x , visto que possui uma raiz quadrada dentro da função logarítmica. Então, os valores de x serão dados por:

x 2 - 4 ≥ 0 → x 2 ≥ 4

Ou seja:

x ≤ - 2   o u   x ≥ 2

Resposta

∫ d x x 2 - 4 = ln ⁡ x + x 2 - 4 + C

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Em cada parte, confirme que a fórmula está correta por diferenciação.(b) ∫ xs e nxd x = s e nx - x cos ⁡ x + C
Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em (a). ∫ x 3
Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em (a). ∫ ln ⁡
Resposta Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em (a
Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em (a). ∫ 4 -