Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.6 - Ex. 17

  1. Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em (a).

∫ 4 - x 2 x d x

Passo 1

Conhecemos a nossa integral:

∫ 4 - x 2 x d x

O exercício requer que usemos a tabela de integral para realizar o cálculo. Usaremos a fórmula que diz que :

∫ a 2 - u 2 u d u = a 2 - u 2 - a ln ⁡ a + a 2 - u 2 u + C

Passo 2

  1. Usando a fórmula dada, chamaremos:

u = x

a 2 = 4

a = 2

Se :

∫ a 2 - u 2 u d u = a 2 - u 2 - a ln ⁡ a + a 2 - u 2 u + C

Substituindo na fórmula, temos: ∫ 4 - x 2 x d x = 4 - x 2 - 2 ln ⁡ 2 + 4 - x 2 x + C

Resposta

∫ 4 - x 2 x d x = 4 - x 2 - 2 ln ⁡ 2 + 4 - x 2 x + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula move-se ao longo de um eixo s . Use a informação dada para encontrar sua função posição: a )v t = 1 + s e nts 0 = - 3 b )a t = t 2 - 3 t + 1v 0 = 0 , s 0 = 0
Uma partícula move-se com aceleração a tm / s 2 ao longo de um eixo s e tem velocidade v 0m / s no instante t = 0 . Encontre o deslocamento e a distância percorrida por ela durante os intervalos de te
Uma partícula move-se com uma velocidade de v tm / s ao longo de um eixo s . Encontre o deslocamento e a distância percorrida por ela durante os intervalos de tempo. v t = t 3 - 3 t 2 + 2 t ,0 ≤ t ≤ 3
Uma partícula move-se com uma velocidade de v tm / s ao longo de um eixo s . Encontre o deslocamento e a distância percorrida por ela durante os intervalos de tempo. v t = 3 t - 2 ,0 ≤ t ≤ 2 v t = 1 -
Uma partícula move-se com velocidade v t m/s ao longo de um eixo s . Encontre o deslocamento e distância percorrida por ela durante os intervalos de tempos dados. v t = 3 t ; 4 ≤ t ≤ 9