Calcule as integrais impróprias.

Passo 1

Perceba que o denominador se anula quando x = 3 , ou seja, temos uma integral imprópria.

int_0^3 (d x)/(sqrt(9 - x^2)) = underset(b -> 3^-)(l i m) int_0^b (d x)/(sqrt(9 - x^2)) = underset(b -> 3^-)(l i m) [s e n^(- 1) ((x)/(3))]_0^b = underset(b -> 3^-)(l i m) s e n^(- 1) ((b)/(3)) - s e n^(- 1) ((0)/(3)) = (pi)/(2) - 0 = (pi)/(2)

Resposta

int_0^3 (d x)/(sqrt(9 - x^2)) = (pi)/(2)

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