Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.10 - Ex. 26
Ache os limitantes para o erro de truncamento na aproximação do exercício indicado.
.
Passo 1
O primeiro passo para achar o erro de truncamento é achar as derivadas parciais. Desse modo,
Passo 2
Feito isso, obtemos os valores absolutos máximos e mínimos de no intervalo . Note que, o valor máximo é 1 e o valor mínimo é 0.
Passo 3
Sabendo que, o erro de truncamento pela regra de Simpson é dado por:
Substituindo os valores, temos:
E
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determinar b, a distância entre x i e x i + 1 para que se possa avaliar ∫ 0 π / 2 c o s ( x ) d x com erro inferior a 1 0 - 3 pela regra de Simpson.
Usando a regra de Simpson, calcule o valor de ∫ 1 2 d x x com precisão de 4 casas decimais. Compare o resultado com o valor de l n ( 2 ) .
Calcule o valor aproximado de ∫ 0 0.6 d x 1 + x com três casas decimais de precisão usandoSimpsonTrapézios.
9. Obtenha a fórmula do Erro para a regra dos Trapézios e para a regra de 1/3 de Simpson a partir do Teorema 1
10. Seja o problema:Interpolar a função s e n ( x ) sobre [ 0 , π 4 ] usando um polinômio de grau 2 e integrar a função neste intervalo, usando a regra de 1 3 de Simpson.Qual deve ser o menor número d