Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo Numérico - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.10 - Ex. 29

Use a regra de Simpson com o valor indicado de n, para encontrar um valor aproximado da integral definida dada. Expresse o resultado com três casas decimais.

∫ π 2 3 π 2 s e n   x x d x   ; n = 6

Passo 1

A regra de Simpson é dada pela formula:

∫ a b f x d x ≈ b - a 3 n [ f x 0 + 4 f x 1 + 2 f x 2 + 4 f x 3 + 2 f x 4 + … + 2 f x n - 2 + 4 f x n - 1 + f ( x n ) ]

Temos que,

a = π 2

b = 3 π 2

E como,

Δ x = b - a n = π 6

Passo 2

Com isso, basta substituir os valores na formula, desse modo:

∫ π 2 3 π 2 s e n   x x d x   ≈ π 18 [ f x 0 + 4 f x 1 + 2 f x 2 + 4 f x 3 + 2 f x 4 + 4 f ( x 5 ) + f ( x 6 ) ]

= π 18 [ f 0 + 4 f 1 * π 6 + 2 f 2 * π 6 + 4 f 3 * π 6 + 2 f 4 * π 6 + 4 f ( 5 * π 6 ) + f ( 6 * π 6 ) ]

= π 18 9.61 = 1.677

Resposta

1.677

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Usando a regra 3 8 de Simpson e h=0.6, 0.2, calcular:Sabe-se que:
Calcular:Pela regra 3 8 de Simpson; com h=0.1 . Use a tabela do exercício 11.2 .
Resolver os exercícios 11.1 e 11.8 usando a regra 3 8 de Simpson.
Resolver os exercícios 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 usando a Regra 1 3 de Simpson.
Usando a regra 1 3 de Simpson, calcular:Sabe-se que: