Calcule as integrais impróprias.

Passo 1

Olhando à primeira vista, essa integral não parece uma integral imprópria, mas vamos abrir as contas para ficar mais claro, ok?

∫ - 1 1 d y y 2 3 = ∫ - 1 0 d y y 2 3 + ∫ 0 1 d y y 2 3  

Perceba que temos, no integrando uma função par, então,

∫ - 1 0 d y y 2 3 + ∫ 0 1 d y y 2 3   =   = 2   ∫ 0 1 d y y 2 3 = 2 lim b → 0 + ⁡ ∫ 0 b d y y 2 3 =     2 ⋅ 3 lim b → 0 + ⁡   y 1 3 b 1 =   6   1 - l i m b → 0 + b 1 3 = 6    

Resposta

∫ - 1 1 d y y 2 3 = 6

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