Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 63
Calcule as integrais supondo que seja um inteiro positivo e que .
Passo 1
Bom galera, vamos usar a substituição para resolver isso, vamos chamar:
Logo:
Passo 2
Belezinha, agora vamos usar a substituição na nossa integral:
Onde é uma constante, logo podemos colocar pra fora da integral, fica assim:
Passo 3
Por fim, a gente integra e volta pra variável original:
Resposta
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Calcule as integrais usando a substituição indicada. a ∫ x 2 1 + x 6d x ; u = x 3 b ∫ 1 x 1 - ln x 2d x ; u = ln x
Calcule as integrais usando a substituição indicada. a ∫ d x x ln xd x ; u = ln x b ∫ e - 5 xd x ; u = - 5 x
Calcule as integrais usando a substituição indicada. a ∫ sin ( x - π )d x ; u = x - π b ∫ 5 x 2 x 5 + 1 2d x ; u = x 5 + 1
Calcule as integrais usando a substituição indicada. a ∫ s e n π θ c o s π θd θ ; u = s e n π θ b ∫ 2 x + 7 x 2 + 7 x + 3 4 / 5d x ; u = x 2 + 7 x + 3
Calcule as integrais usando a substituição indicada. a ∫ sin 3 θ 1 + cos 3 θd θ ; u = 1 + cos 3 θ b ∫ e x 1 + e xd x ; u = 1 + e x