Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 19
Calcule as integrais. Talvez seja necessário fazer substituição primeiro.
Passo 1
Perceba que não vamos precisar utilizar nenhuma substituição.
Então, podemos aplicar as frações parciais para resolver a integral. Como o grau do polinômio do denominador é maior que o do numerador, que tem grau zero, primeiro, vamos decompor o polinômio denominador.
Ou seja,
Então,
Passo 2
Calculando o mmc, ficamos com
Passo 3
Como os denominadores são iguais,
Juntando os coeficientes de mesmo grau,
Passo 4
Igualando os coeficientes do polinômio, temos que
Subtraindo a primeira da segunda temos que
E substituindo na primeira
Passo 5
Sendo assim,
Resolvendo as integrais (usando a tabela)
Já a segunda
Passo 6
Substituindo,
E não esquece da constanteeee C!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule:int (x^2 + 1)/((x - 2)^3) d x
Calcule:int (2 x + 1)/(x^2 - 1) d x
Calcule:int (1)/(x^2 - 4) d x
Calcule:int (x)/(x^2 - 4) d x
Calcule.int (3)/((x^2 - 1) (x^2 - 4)) d x