Calcule:

Para resolvermos essa questão usaremos o seguinte teorema e, também, método de resolução de integrais, muito conhecido como Frações Parciais:

Sejam reais dados, com . Então existem constantes tais que:

Atenção: o Teorema só é válido para quando o grau do numerador é MENOR do que o grau do denominador!!!

Para resolver nossa questão, precisaremos lembrar de uma grande técnica algébrica que vai nos ajudar MUITO em questões que envolvam integrais que é a seguinte:

Portanto, como temos .

Então, nossa integral pode ser reescrita como:

Agora, podemos aplicar o teorema:

Aplicando o MMC, passamos a ter:

Como temos uma igualdade com denominadores iguais, vamos analisar, por comparação, apenas os numeradores:

Vamos ditar valores para para que consigamos zerar uma constante e trabalhar com apenas uma incógnita:

Para :

Para :

Então, por fim, podemos reescrever nossa integral final como sendo: