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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 18

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ cos ⁡ x 3   d x

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = x 3

d u = 1 3   d x

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ cos ⁡ x 3   d x → 3 ∫ cos ⁡ u   d u

Integrando fica:

= 3 sin ⁡ u + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

3 sin ⁡ u + C = 3 sin ⁡ x 3 + C

Resposta

3 sin ⁡ x 3 + C

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