Enunciado

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ sin ⁡ sin ⁡ θ cos ⁡ θ d θ

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = sin ⁡ θ

d u = cos ⁡ θ d θ

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ sin ⁡ sin ⁡ θ cos ⁡ θ d θ → ∫ sin ⁡ u   d u

Integrando fica:

= - cos ⁡ u + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

- cos ⁡ u + C = - cos ⁡ ( sin ⁡ θ ) + C

Resposta

- cos ⁡ ( sin ⁡ θ ) + C

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