Enunciado

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ sin ⁡ sin ⁡ θ cos ⁡ θ d θ

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = sin ⁡ θ

d u = cos ⁡ θ d θ

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ sin ⁡ sin ⁡ θ cos ⁡ θ d θ → ∫ sin ⁡ u   d u

Integrando fica:

= - cos ⁡ u + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

- cos ⁡ u + C = - cos ⁡ ( sin ⁡ θ ) + C

Resposta

- cos ⁡ ( sin ⁡ θ ) + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

57-60 Um medicamento pode ser ministrado a um paciente de várias maneiras. Dado um método particular, seja c ( t ) a concentração (medida em mg/L) de medicamento na corrente sanguínea de um paciente t
62- Suponha que uma partícula, movendo-se ao longo de um eixo, tenha velocidade v t = 25 + 10e - 0,05t pés/s.a)Qual é a distância percorrida pela partícula em t = 0 até t = 10 ?b)O termo 10e - 0,05t a
63-a) A tabela abaixo mostra a fração da Lua (como vista da Terra) que está iluminada pelo Sol à meia-noite (no horário de Nova York) durante a primeira semana de 2005. Encontre a fração média da Lua
53-a) Encontre int_0^1 f (3 x + 1) d x se int_1^4 f (x) d x = 5 b) Encontre int_0^3 f (3 x) d x se int_0^9 f (x) d x = 5 c) Encontre int_(- 2)^0 x f ( x^2 ) d x se int_0^4 f (x) d x = 1
56- Dado que n é um número inteiro positivo, calcule a integral ∫ 0 1 x1 - x n d x