Calcule a integral.
Passo 1
Esse caso é de fácil entendimento, semelhante a uma integral como
Tá, mas o que tem de igual??
O nessa integral que tomamos como exemplo, não é uma constante?? Então, é aí que está o nosso segredo.
Como não temos nenhuma variável, colocamos a constante para fora:
Então o nosso resultado é:
Resposta
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É dada a área A(x) sob o gráfico de f e acima do intervalo [a, x] . Encontre a função f e o valor de a .A(x) = x^2 - 4
É dada a área A(x) sob o gráfico de f e acima do intervalo [a, x] . Encontre a função f e o valor de a .A(x) = x^2 - x
Sejam A a área entre o gráfico de f(x) = 1 / x e o intervalo [1, 2] e B a área entre o gráfico de f e o intervalo [1/2, 1] . Explique geometricamente por que A = B .
Suponha que f seja uma função contínua não negativa num intervalo [a, b] e que g(x) = f(x) + C , em que C é uma constante positiva. Qual será a área entre os gráficos de f e g ?
Sejam A a área entre o gráfico de f(x) = raiz(x) e o intervalo [0,1] ; e B a área entre o gráfico de f(x) = x^2 e o intervalo [0,1] . Explique geometricamente por que A + B = 1 .