Sejam A a área entre o gráfico de f(x) = raiz(x) e o intervalo [0,1] ; e B a área entre o gráfico de f(x) = x^2 e o intervalo [0,1] . Explique geometricamente por que A + B = 1 .

Passo 1

Bom, a área entre os gráficos, usando o Geogebra seria:

Como podemos ver, B também é a área entre o gráfico de f ( x ) = x e o intervalo [ 0 ,   1 ] no eixo y . Portanto, A + B é a região de encontro das duas funções, que é localizado no ponto 1 .

Certinho??

Resposta

A + B é a região de encontro das duas funções, que é localizado no ponto 1 .

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