Calcule a integral.
Passo 1
Vamos resolver esse probleminha. Mas qual método usaremos? Então temos duas funções nessa integral sendo multiplicadas, por isso não podemos aplicar uma “integral pronta”, por isso que a gente usa a integral por partes!!
Para o valor de , vamos ter
Usando a regra da cadeia para a derivação, chamamos , assim
Substituimos os valores:
Agora simplificamos a equação, eliminando o 2:
Tiramos o MMC da expressão entre colchetes:
Assim, temos o nosso :
O nosso é:
Já dá pra gente resolver, é só calcular na integral!
Passo 2
Resolvendo...
A fórmula da integral por partes é:
Portanto:
Calculando...
Para , fazemos uma substituição onde e , logo
Prontinho!!