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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.5 - Ex. 46

Calcule a integral int (( x - 1 ) e^x)/(x^2) d x .

Passo 1

Nesse caso será necessário integrar por partes, façamos então:

u = ( x - 1 ) e^x

d v = (1)/(x^2) d x

d u = [(x - 1) e^x + e^x] d x = x e^x d x

v = - (1)/(x)

Sabemos que:

int u d v = u v - int v d u

(x - 1) e^x (- (1)/(x)) - int x e^x d x (- (1)/(x))

Agora basta resolver essa expressão!

Passo 2

Calculando...

(x - 1) e^x (- (1)/(x)) - int x e^x d x (- (1)/(x))

- e^x + (e^x)/(x) + e^x + C

(e^x)/(x) + C

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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