Calcule a integral ∫ ( x - 1 ) e x x 2 d x .

Passo 1

Nesse caso será necessário integrar por partes, façamos então:

u = ( x - 1 ) e x

d v = 1 x 2 d x

d u = x - 1 e x + e x d x = x e x d x

v = - 1 x

Sabemos que:

∫ u d v = u v - ∫ v d u

x - 1 e x - 1 x -   ∫ x e x d x - 1 x

Agora basta resolver essa expressão!

Passo 2

Calculando...

x - 1 e x - 1 x -   ∫ x e x d x - 1 x

- e x + e x x + e x + C

e x x + C

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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