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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.Exercícios Práticos - Ex. 2

Calcule a integral:

int e^t cos ( 3 e^t - 2 ) d t

Passo 1

Galera, para realizar essa integração vamos realizar a seguinte substituição:

u = 3 e^t - 2

d u = 3 e^t d t -> (d u)/(3) = e^t d t

Assim,

int e^t cos ( 3 e^t - 2 ) d t = int cos (u) (d u)/(3)

= (1)/(3) sin u + C

Passo 2

Agora, devemos voltar para a variável inicial:

= (1)/(3) sin (3 e^t - 2) + C

Resposta

(1)/(3) sin (3 e^t - 2) + C

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