Calcule a integral int (1 + s e n x)/(1 - s e n x) d x . Passo 1Será necessário o uso de um artificio matemático multiplicando tanto o denominador quanto o numerador pela mesma expressão, logo: int (1 + s e n x)/(1 - s e n x) ((1 + s e n x)/(1 + s e n x)) d x int (1 + 2 s e n x + s e n^2 x)/(1 - s e n^2 x) d x int (1 + 2 s e n x + s e n^2 x)/(c o s^2 x) d x Fazendo a integral da soma é a soma das integrais, teremos: int (d x)/(c o s^2 x) + int (2 s e n x)/(c o s^2 x) d x + int (s e n^2 x)/(c o s^2 x) d x int s e c^2 x d x + 2 int s e c x t g x d x + int t g^2 x d x Resolvendo as integrais, temos: 2 t g x + 2 s e c x - x + C Resposta 2 t g x + 2 s e c x - x + C MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule a integral.int sen^3 x cos^2 x d xCalcule a integralint_0^((pi)/(3)) tg^5 x sec^4 x d xCalcule a integral.int sen 8 x cos 5 x d xCalcule a integral definida.int_(- 1)^1 (cosh x - senh x) d xCalcule a integral definida.int_0^2 (senh^3 x cosh x) d xVer TambémVer Livro Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James StewartVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Integrais TrigonométricasVer exercício 7.5 - 17Ver exercício 7.5 - 70