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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 7.5 - Ex. 27

Calcule a integral int c o t g x ln (s e n x) d x .

Passo 1

Nessa questão será necessário fazer uma substituição simples do tipo u.du, logo mudaremos as varáveis da seguinte forma:

u = l n ( s e n x )

d u = c o t g x d x

Voltando para a integral:

int c o t g x ln (s e n x) d x

int u d u

Resolvendo a integral...

(u^2)/(2) + C

Voltando a variável inicial, temos:

(ln (s e n x)^2)/(2) + C

Resposta

(ln (s e n x)^2)/(2) + C

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Avalie a integral definida. ∫ - π 3 π 3 x 4 sen ⁡ x d x .
Avalie a integral definida. ∫ - π 4 π 4 x 3 + x 4 t gx d x
Calcule a integral indefinida. ∫ x ( 2 x + 5 ) 8 d x
Avalie a integral definida. ∫ e e 4 d x x ln ⁡ x .
Avalie a integral definida. ∫ 0 1 1 + 7 x 3 d x