Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.2 - Ex. 36
Calcule a integral.
Passo 1
Oi, pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Temos que calcular a integral de uma função vetorial. Mas como fazer isso? Da mesma forma que integramos normalmente, devemos integrar cada termo individualmente.
Note que podemos escrever a integral do enunciado da seguinte maneira:
A partir daí é resolver a integral como sabemos. Por ser uma integral polinomial, não precisaremos utilizar nenhuma substituição, apenas a fórmula geral:
Passo 2
Calculando cada uma, temos:
Vamos transformar as raízes em potencias:
Podemos então calcular as integrais:
colocando os limites de integração:
Temos então nosso resultado:
Resposta
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Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.Encontre r ' ( t ) .Esboce o vetor posição r ( t ) e o vetor tangente r ' ( t ) para o valor dado de t . r t = e 2 t i ^ + e t j ^
2. Dado u → não-nulo, obtenha v → de norma 6 tal que u e v sejam paralelos e de mesmo sentido
Mostre que, se v → é um vetor não nulo, então v → e seu versor são paralelos, de mesmo sentido, e que o versor de v → é unitário ( isto é, tem norma 1 ).
7.Prove que (a) vec v + vec v = 2 vec v (b) vec v = - vec v = vec v = vec 0
Resolva, na incógnita vec x , a equação 2 vec x - 3 vec u = 10 (vec x + vec v) .