Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.2 - Ex. 35
Calcule a integral.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos resolver essa atividade juntos hoje.
Ela é bem direta, devemos calcular a integral:
É a integral de um vetor. Para realizar uma integral de um vetor a gente integra todas as coordendas normalmente, como faríamos caso estivessimos integrando uma função escalar.
Passo 2
Note que podemos escrever a integral do enunciado da seguinte maneira:
Calculando cada uma, utilizando da regra da integral para polinômios temos:
Agora a gente coloca os intervalos de integração:
Realiando todas as contas:
Temos então:
Assim, temos que:
Resposta
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Na figura 3-3 (a) representa-se um hexágono regular ABCDEF. Determine X, sabendo que C X = - 3 u → + 2 v → + 3 w → 2
13. Prove que (- 1) vec v = - vec v
15. Prove que se, u →ev → são vetores não-nulos e paralelos, então u → + v → 2 ≠ u → 2 + v → 2
14. Suponha queu → = λ v → . Prove que:a) se v → ≠ 0 , então λ = u → / v → ;b) se u → e v → são de mesmo sentido, então u → = u → v → v → ; se são de sentido contrário, u → = - u → v → v → .
18.Os pontos A , B , CeD são tais que A ≠ B , C ≠ D , e as retas A B e C D não são paralelas. Prove que α A B → = β C D →⇒α = β = 0