Enunciado

18.Os pontos A , B , C   e   D são tais que A ≠ B , C ≠ D , e as retas A B e C D não são paralelas. Prove que α A B → = β C D →   ⇒   α = β = 0

Passo 1

Nessa questão, vamos fazer como se α   e   β não fossem nulos.

Passo 2

Se α   e   β são diferente de zero, então:

A B → = β α C D →

Passo 3

Paramos nessa expressão:

A B → = β α C D →

Dessa expressão, tiramos que A B → e C D → são paralelos.

Só que eles não podem ser paralelos, então o que propusemos, que α   e   β são diferente de zero, está errada. O que nos leva a confirmar que α   e   β são iguais a zero.

α =   β = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Obter os dois vetores unitários ortogonais a cada um dos vetores:b) (-2,3)
Dado os vetores u → = i → - j → e v → = 2 i → + j → , determinar o modulo e o ângulo que os seguintes vetores formam com o vetor i → e) v → - u →
Obter os dois vetores unitários ortogonais a cada um dos vetores:a) 4 i → + 3 j →
Para cada um dos pares de vetores u → e v → , encontrar o vetor projeção ortogonal de v → sobre u → e decompor v → como soma de v 1 → com v 2 → , sendo v 1 → | | u → e v 2 → ⊥ u → b) u → = ( 1,1 ) ev
Para cada um dos pares de vetores u → e v → , encontrar o vetor projeção ortogonal de v → sobre u → e decompor v → como soma de v 1 → com v 2 → , sendo v 1 → | | u → e v 2 → ⊥ u → C) u → = ( 4,3 ) e v