18.Os pontos A , B , C   e   D são tais que A ≠ B , C ≠ D , e as retas A B e C D não são paralelas. Prove que α A B → = β C D →   ⇒   α = β = 0

Passo 1

Nessa questão, vamos fazer como se α   e   β não fossem nulos.

Passo 2

Se α   e   β são diferente de zero, então:

A B → = β α C D →

Passo 3

Paramos nessa expressão:

A B → = β α C D →

Dessa expressão, tiramos que A B → e C D → são paralelos.

Só que eles não podem ser paralelos, então o que propusemos, que α   e   β são diferente de zero, está errada. O que nos leva a confirmar que α   e   β são iguais a zero.

α =   β = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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