Calcule a integral.
Passo 1
Para resolvermos esse integral vamos começar fatorando o denominador. Vem comigo!
Repara que isso é uma equação do segundo grau em :
Então as raízes ficam o seguinte:
Fazendo as contas, as raízes ficam:
e
Fatorando:
Passo 2
Reescrevendo nossa integral:
Agora bora fazer a seguinte substituição:
Derivando,
E colocarmos a integral em termos de :
Tirando as constantes:
Passo 3
Separando em frações parciais:
Assim,
Isto é,
Não esquece:
Integrando:
Não esquece da constante em!! Voltando para variável :