22. Calcule a integral.
Passo 1
Show de bolinhas galeris, queremos usar a técnica de frações parciais para integrar essa coisa linda de integral, MAAASS nosso numerador possui o grau maior do que o denominador, por isso devemos dar uma leve fatorada nesses polinômio pras coisas ficarem mais arrumadinhas, saca só, efetuando a divisão desses polinômios, chegamos em:
Logo:
Isso quer dizer que nossa integral pode ser escrita como:
Passo 2
Show de bolinhas então, para os termos , nossa integral é uma integral direta, sem muito segredo, precisamos focar na outra parte dela, onde devemos usar a técnica de frações parciais. Pra isso, vamos organizar o denominador dessa função, assim:
E montamos nosso sisteminha:
E para :
Assim, a integral fica
Logo: