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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.5 - Ex. 74

Calcule a integral

int (4^x + 10^x)/(2^x) d x

Passo 1

Bom galera, nesse exercício iremos utilizar as técnicas de integração estudadas e as estratégias abordadas nesse capítulo para resolver a integral. Dessa forma, queremos encontrar o resultado para a integral da maneira mais prática de acordo com as técnicas de integração deste capítulo.

Passo 2

Podemos simplificar a integral da seguinte maneira

int (4^x + 10^x)/(2^x) d x = int ((4^x)/(2^x) + (10^x)/(2^x)) d x = int (2^x + 5^x) d x

Passo 3

Podemos então resolver a integral e chegar na seguinte resposta

int (2^x + 5^x) d x = (2^x)/(ln 2) + (5^x)/(ln 5) + C

Resposta

int (4^x + 10^x)/(2^x) d x = (2^x)/(ln 2) + (5^x)/(ln 5) + C

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