Um colecionador de arte comprou uma pintura por $1000 de uma artista cujos trabalhos aumentam de valor em relação ao tempo, de acordo com a fórmula , onde V é o valor estumado de uma pintura t anos após a sua compra. Se essa fórmula for válida pelos próximos 6 anos, qual o valor prevista para a pintura daqui a quatro anos?
Passo 1
De cara a gente vê uma taxa de variação, que se encontram o valor dessa pintura em relação ao t, logo:
Para acharmos a função de V em relação ao anos, integramos a taxa de variação:
Passo 2
Nos deparamos com esse “k”. Como se livrar dele? Ora, sabemos de uma condição inicial, em que o valor da nossa pintura é igual a $1000 quando , logo:
Passo 3
Portanto a nossa função se comporta de forma:
Para um tempo de 4 anos, temos que: