Calcule a integral.
Passo 1
Vamos avaliar a integral:
A função pode ser escrita como:
Além disso, podemos resolver a integral reescrevendo-as na fórmula de frações parciais, que por se tratar de tera parte e :
Multiplicando os termos, teremos:
Cortando os denominadores, podemos dizer que:
Agora, precisamos encontrar os valores para e .
Passo 2
Vamos começar encontrando o valor de , se :
Agora, vamos avaliar o valor de , quando (para conseguirmos zerar os termos e ):
Agora, vamos encontrar o valor de :
Substituindo os valores de e :
Unindo termos em comum:
Isolando :
Agora que encontramos os valores de e podemos substituir na equação.
Passo 3
Relembrando que, temos a integral:
Pode ser reescrita como
Substituindo os valores encontrados, temos:
Então:
Resolvendo: