Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.3 - Ex. 49
Calcule a integral:
Passo 1
Precisamos calcular essa integral aí.
Vamos precisar refletir. Temos um expoente ímpar na , isso é um bizu para lembrarmos que:
O que a gente pode tentar fazer para usar isso é fazer esse produto aparecer e deixar o resto da integral em função de cossecante, para depois usar uma substituição bonitinha. Podemos escrever:
E lembrar que:
Então, nossa integral fica:
Ih, conseguimos!
Passo 2
Agora é a hora de fazer a substituição bonitinha:
E a integral fica:
Calculando a integral:
Passo 3
Precisamos agora voltar a variável :
Mas a não podemos esquecer a constante de integração:
Resposta
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