Ache a área da região limitada pela curva
Passo 1
Assumindo que , nós temos que as curvas se encontram em dois pontos. Desenhando a situação teremos algo parecido com a figura abaixo:
Para achar estes pontos devemos igualar os valores de para obter o valor de
Então, temos uma área delimitada em cima pela curva e em baixo por , a direita por e a esquerda por . Integrando nestas condições:
Passo 2
Podemos resolver a primeira integral segundo o Teorema 8.3.2, onde as integrais das funções trigonométricas são dadas em função de Sendo assim,
Derivando u:
Substituindo:
Pelo mesmo Teorema:
Usando a calculadora:
Substituindo e integrando o segundo termo:
Nós usamos porque quando , a concavidade da curva é voltada para baixo e estas duas curvas não se interceptam.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule as integrais.
Calcule as integrais.
Calcule as integrais.
Calcule as integrais.
Calcule as integrais.