Calcule a integral:
Passo 1
Precisamos calcular essa integral aí. Temos duas ferramentas: as fórmulas de redução:
E as identidades trigonométricas. Vamos começar!
Passo 2
Primeiro a gente precisa deixar esse argumento da função tangente sendo uma variável sozinha, para usar nossa técnicas. Vamos fazer isso usando a substituição:
Nossa integral fica:
Passo 3
Vamos resolver essa integral, lembrando que:
Substituindo na integral:
E a gente sabe que:
Então:
Voltando a :
Passo 4
Mas a nossa integral é definida, então precisamos fazer mais umas continhas ainda: