Calcule a integral.
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Queremos resolver a integral dada usando frações parciais. Para isso, vamos começar fatorando o denominador: .
Assim,
Passo 2
Como o grau do numerador já é menor que o grau do denominador, podemos direto aplicar a decomposição. Note que todos os fatores do denominador são lineares e não se repetem:
Assim,
Portanto,
Resolvendo esse sistema, obtemos , e . Desta forma,
Passo 3
Assim, a integral fica
Portanto,