Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.4 - Ex. 9
Calcule a integral.
Passo 1
Bom galera, para resolvermos essa integral, a gente vai usar a substituição trigonométrica. Para a nossa integral:
Vamos chamar:
Passo 2
Belezinha, substituindo, ficamos com:
Passo 3
Por fim, a gente resolve a integral e volta pra :
Voltando para :
Resposta
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Avalie a integral.int_0^((2)/(3)) x^3 sqrt(4 - 9 x^2) d x
Avalie a integral.int (d x)/(x^2 sqrt(16 x^2 - 9))
Avalie a integral.int (d x)/((5 - 4 x - x^2)^((5)/(2)))
Avalie a integral.int (x^2)/((a^2 - x^2)^((3)/(2))) d x
Verifique que.(d)/(d x) [(1)/(36) x (9 x^2 - 2) sqrt(4 - 9 x^2) + (2)/(27) arcsen (3 x)/(2)] = x^2 sqrt(4 - 9 x^2)