Descreva as várias abordagens para calcular integrais da forma

Quais são os casos em que esses tipos de integrais se dividem? Quais são os procedimentos e as identidades usadas em cada caso?

Belezinha, primeiro quando é par, a gente separa um fator de usando a identidade:

E escrevemos a integral em termos de e então , vou mostrar um exemplo:

Onde: .

Agora para o caso de ser impar, então nós separamos um fator de usando a identidade:

E escrevemos a integral em termos de , aí então substituimos e também , formando uma integral polinomia, igual no exemplo do passo anterior.

Por fim, o último caso é quando e são pares, nesse caso a gente reduz a potência de , usando a identidade:

E usamos normalmente tecnicas de integração para resolvermos.