Calcule a integral abaixo:

int (d y)/(y sqrt(4 y^2 - 1))

Passo 1

Essa integral é uma integral direta trigonométrica . Assim, temos que:

int (d y)/(y sqrt(4 y^2 - 1)) = sec^(- 1) |2 y| + C

Uma dica para esse tipo de questão é se perguntar “qual função eu derivo para obter esse resultado?” . Neste caso a derivada de sec^(- 1) (y) = (1)/(|y| sqrt(y^2 - 1 )) , como a integral é a operação inversa da derivada você chega quase de imediato na sua respota, devendo ficar atento com o argumento da função !

Resposta

sec^(- 1) |2 y| + C

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