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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.2 - Ex. 26

Use a fórmula

d y d x   =   lim z → x ⁡   f ( z )   -   f ( x ) z   -   x

Para determinar a derivada da função

g ( x )   =   1   +   x

Passo 1

Resolvendo a derivada pela fórmula:

d g ( x ) d x   =   lim z → x ⁡   1   +   z   -   ( 1   +   x ) z   -   x

d g ( x ) d x   =   lim z → x ⁡     z   -   x z   -   x

Para desenvolver a expressão, é necessário lembrar que ( a + b ) ( a - b )   =   a 2   -   b 2

d g ( x ) d x   =   lim z → x ⁡     z   -   x ( z   -   x ) ( z   +   x )

d g ( x ) d x   =   lim z → x ⁡   1 ( z   +   x )

d g ( x ) d x   =   1 ( 0   +   x )

d g ( x ) d x   =   1 x

Resposta

d g ( x ) d x   =   1 x

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Derive as funções. Depois, determine uma equação para a tangente no ponto indicado no gráfico da função. y=f ( x )=8x-2, ( x , y )=( 6,4 )
Use a fórmula d y d x=lim z → x ⁡f ( z )-f ( x ) z-x Para determinar a derivada da função f ( x )=1 x+2
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