Calcule a Integral abaixo:
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Passo 1
Primeiramente vamos expandir a integral e passar a constante multiplicativa, neste caso o 7 para fora da integral, veja:
Dado pela identidade trigonométrica,
- Os valores de identidade trigonométrica são encontrados em tabelas prontas.
Assim teremos:
Organizando as multiplicações, teremos:
Como somos excelentes alunos é bom lembrar que u é o maior termo e du é a derivada de u.
Substituindo na integral, temos:
Resolvendo a multiplicação:
Pela regra dos produtos notáveis é bom sempre lembrar:
Desta forma para:
Resolvendo o produto notável:
Passo 2
Resolvendo a integral indefinida por partes:
Deste modo teremos:
Poderemos simplificar a expressão observe:
Passo 3
Tirando da substituição, dado: