Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.2 - Ex. 35

Resolve a integral abaixo:

35 –

int sec^3 x t g x d x

Passo 1

int sec^3 x t g x d x

Utilizado o método de substituição udu:

u = sec^3 x

d u = 3 sec (x)^2 t g x s e c ( x )

d x = (1)/(d u) = (1)/(3 sec (x)^2 t g x s e c ( x ))

Substituindo na integral:

int sec^3 x * t g x * (1)/(3 sec^2 x t g x sec (x)) d u

int (sec^3 x)/(3 sec^2 x s e c ( x )) d u = int (1)/(3) d u

Resolvendo a integral, temos:

(1)/(3) u + c

Passo 2

Realizando as operações, para u = sec^3 x

(1)/(3) sec^3 x + c

Resposta

(1)/(3) sec^3 x + c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ache a área da região limitada pela curva y = 8 x ² + 4 , ² pelo eixo x , pelo eixo y e pela reta x = 2 .
Nos Exercícios de 26 a 34, calcule a integral definida. 32 )∫ 1 2 1 d x x 4 x ² - 1 ²
Ache a área da região limitada pela curva x ² = 4 a y e y = (8 a^3)/(x ² + 4 a ²) . ² ² ²
Nos exercícios de 40 a 42, prove a fórmula indicada do Teorema 8.3.2, fazendo uma variação adequada da variável e então usando o Teorema 8.3.1.41) Fórmula (5)
Nos exercícios de 46 a 48, prove a fórmula, mostrando que a derivada do segundo membro é igual ao integrando. 46 )∫ d u 1 - u ² = - cos - 1 ⁡ u + C ² Essa fórmula é equivalente à fórmula (1)? Por quê?