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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.2 - Ex. 35

Resolve a integral abaixo:

35 –

int sec^3 x t g x d x

Passo 1

int sec^3 x t g x d x

Utilizado o método de substituição udu:

u = sec^3 x

d u = 3 sec (x)^2 t g x s e c ( x )

d x = (1)/(d u) = (1)/(3 sec (x)^2 t g x s e c ( x ))

Substituindo na integral:

int sec^3 x * t g x * (1)/(3 sec^2 x t g x sec (x)) d u

int (sec^3 x)/(3 sec^2 x s e c ( x )) d u = int (1)/(3) d u

Resolvendo a integral, temos:

(1)/(3) u + c

Passo 2

Realizando as operações, para u = sec^3 x

(1)/(3) sec^3 x + c

Resposta

(1)/(3) sec^3 x + c

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