Calcule a integral definida
Passo 1
Pra resolver essa questão, a gente tem que saber que .
Beleza, mas não é essa a integral. Então vamos fazer uma substituição simples, pra que esse fique com uma carinha mais amigável tipo .
Vai ficar assim:
E como vamos estar integrando em u e não mais em x, vamos ter que substituir também. Pra isso vamos derivar u:
Pronto, agora podemos substituir e integrar!
Passo 2
Substituindo:
Vamos substituir u de volta pra x, pra podermos aplicar os limites de integração e calcular a integral:
Passo 3
Resolvendo cosseno pros limites, temos que :
Show! :D