Calcule a integral definida abaixo:

∫ 1 2 4 v 2   d v

Passo 1

Primeiramente integramos o polinômio e retiramos a constante:

∫ 1 2 4 v 2   d v = 4 ∫ 1 2 v - 2   d v =   4 v - 1 - 1 2 1 = 4 - 1 v 2 1

Lembre-se que integração polinomial é dada por:

∫ x n   d x = x n + 1 n + 1 + C

Passo 2

Vamos agora substituir os limites de integração. Relembrando que de forma genérica ele é feito da seguinte maneira:

∫ a b f x d x = F b - F ( a )

Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.

Assim:

4 - 1 2 - ( - 1 ) = 4 - 1 2 + 1 = 4 1 2 = 2

Resposta

2

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