Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.Exercícios Práticos - Ex. 8d
Em qual intervalo a função é contínua ?
Passo 1
Vendo a palavra continuidade e dando uma folheada no livro, achei uma parada massa que vai ser importante para a gente usar aqui. É um teorema que diz que uma função é continua em um ponto quando
Como a questão quer saber em quais intervalos a função é contínua, vamos considerar um ponto qualquer e estipular condições para que funcione a igualdade, fechou? E assim, a gente vai tá determinando o intervalo.
Partiu!
Queremos que
Perceba que
E como o nosso limite explodiria caso , pois o denominador se anularia, enquanto numerador é não nulo. Para que
Desde que . Ou seja, para qualquer real, exceto
Então, é contínua, quando em .
Resposta
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31. Explique, usando os Teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é continua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. M x = 1 + 1 x
29. Explique, usando os Teoremas 4, 5, 6, 7 e 9, por que a função é continua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. A t = a r c s e n 1 + 2 t
25. Explique, usando os Teoremas 4, 5, 7 ou 9, por que a função é continua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. F x = x x 2 + 5 x + 6
32. Explique, usando os Teoremas 4, 5, 6, 7 ou 9, por que a função é continua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. N r = t g - 1 1 + e - r 2
30. Explique, usando os Teoremas 4, 5, 6, 7 ou 9, por que a função é continua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. B x = t g x 4 - x 2