Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 86
Calcule a integral definida abaixo:
Passo 1
Essa integral é uma integral direta trigonométrica . Assim, temos que:
Uma dica para esse tipo de questão é se perguntar “qual função eu derivo para obter esse resultado?” . Neste caso a derivada de e como a integral é a operação inversa da derivada você chega de imediato na sua respota, observe somente que devemos incluir o sinal de menos para chegar no resultado desejado!
Lembre-se que de forma genérica uma integral definida é calculada da seguinte maneira:
Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.
Resposta
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Os Exercícios 57-62 requerem o uso de várias identidades trigonométricas antes que seja feito o cálculo das integrais.62 ∫ s e n ѳ ⋅ s e n2 ѳ ⋅ s e n 3 ѳd ѳ ѳ ѳ ѳ ѳ
Use qualquer método para calcular as integrais nos Exercícios 63-68.64 ∫ s e n 3 x c o s 4x d x
Use qualquer método para calcular as integrais nos Exercícios 63-68.67 ∫ x s e n 2 x d x
Use qualquer método para calcular as integrais nos Exercícios 63-68.66 ∫ c o t gx cos 2 x d x
Use qualquer método para calcular as integrais nos Exercícios 63-68.65 ∫ t g 2 x csc x d x